Eine Zeitreihe ist eine Folge von Beobachtungen einer periodischen Zufallsvariablen. Beispiele dafür sind die monatliche Nachfrage nach einem Produkt, die jährliche Neueinreichung in einer Abteilung der Universität und die täglichen Flüsse in einem Fluss. Zeitreihen sind wichtig für Operations Research, weil sie oft die Treiber von Entscheidungsmodellen sind. Ein Inventarmodell erfordert Schätzungen zukünftiger Anforderungen, ein Kursterminierungs - und Personalmodell für eine Universitätsabteilung erfordert Schätzungen des zukünftigen Zuflusses von Schülern und ein Modell für die Bereitstellung von Warnungen für die Bevölkerung in einem Flusseinzugsgebiet erfordert Schätzungen der Flussströme für die unmittelbare Zukunft. Die Zeitreihenanalyse liefert Werkzeuge zur Auswahl eines Modells, das die Zeitreihen beschreibt und das Modell zur Prognose zukünftiger Ereignisse verwendet. Das Modellieren der Zeitreihen ist ein statistisches Problem, da beobachtete Daten in Berechnungsverfahren verwendet werden, um die Koeffizienten eines vermeintlichen Modells abzuschätzen. Modelle gehen davon aus, dass Beobachtungen zufällig über einen zugrunde liegenden Mittelwert, der eine Funktion der Zeit ist, variieren. Auf diesen Seiten beschränken wir die Aufmerksamkeit auf die Verwendung von historischen Zeitreihendaten, um ein zeitabhängiges Modell abzuschätzen. Die Methoden eignen sich zur automatischen, kurzfristigen Prognose häufig verwendeter Informationen, bei denen sich die zugrunde liegenden Ursachen der zeitlichen Variation nicht rechtzeitig ändern. In der Praxis werden die von diesen Methoden abgeleiteten Prognosen anschließend von menschlichen Analytikern modifiziert, die Informationen enthalten, die aus den historischen Daten nicht verfügbar sind. Unser Hauptziel in diesem Abschnitt ist es, die Gleichungen für die vier Prognosemethoden zu präsentieren, die im Prognose-Add-In verwendet werden: gleitender Durchschnitt, exponentielle Glättung, Regression und doppelte exponentielle Glättung. Diese werden als Glättungsmethoden bezeichnet. Zu den nicht berücksichtigten Methoden gehören qualitative Prognose, multiple Regression und autoregressive Methoden (ARIMA). Die, die an der umfangreicheren Abdeckung interessiert sind, sollten die Prognoseprinzipien Aufstellungsort besuchen oder ein der ausgezeichneten Bücher auf dem Thema lesen. Wir verwendeten das Buch Prognose. Von Makridakis, Wheelwright und McGee, John Wiley amp Sons, 1983. Um die Excel-Beispiele-Arbeitsmappe zu verwenden, muss das Prognose-Add-In installiert sein. Wählen Sie den Relink-Befehl, um die Links zum Add-In zu erstellen. Diese Seite beschreibt die Modelle für die einfache Prognose und die Notation für die Analyse verwendet. Diese einfachste Prognosemethode ist die gleitende Durchschnittsprognose. Die Methode ist einfach Mittelwerte der letzten m Beobachtungen. Es ist nützlich für Zeitreihen mit einem sich langsam ändernden Mittelwert. Diese Methode berücksichtigt die gesamte Vergangenheit in ihrer Prognose, aber wiegt jüngste Erfahrungen stärker als weniger jüngste. Die Berechnungen sind einfach, da nur die Schätzung der vorherigen Periode und die aktuellen Daten die neue Schätzung bestimmen. Das Verfahren eignet sich für Zeitreihen mit einem sich langsam ändernden Mittelwert. Die Methode des gleitenden Mittels reagiert nicht gut auf eine Zeitreihe, die mit der Zeit zunimmt oder abnimmt. Hierbei handelt es sich um einen linearen Trendbegriff im Modell. Das Regressionsverfahren nähert sich dem Modell an, indem es eine lineare Gleichung entwickelt, die die kleinsten Quadrate an die letzten m Beobachtungen anpasst. Die Verzögerungsdaten beseitigen zufällige Variation und zeigen Trends und zyklische Komponenten Inhärent in der Sammlung von Daten über die Zeit genommen ist eine Form von zufälliger Variation. Es gibt Methoden zur Verringerung der Annullierung der Wirkung aufgrund zufälliger Variation. Eine häufig verwendete Technik in der Industrie ist Glättung. Diese Technik zeigt, wenn sie richtig angewendet wird, deutlicher den zugrunde liegenden Trend, saisonale und zyklische Komponenten. Es gibt zwei verschiedene Gruppen von Glättungsmethoden Mittelungsmethoden Exponentielle Glättungsmethoden Mittelwertbildung ist der einfachste Weg, um Daten zu glätten Wir werden zunächst einige Mittelungsmethoden untersuchen, z. B. den einfachen Mittelwert aller vergangenen Daten. Ein Manager eines Lagers möchte wissen, wie viel ein typischer Lieferant in 1000-Dollar-Einheiten liefert. Er / sie nimmt eine Stichprobe von 12 Lieferanten, die zufällig die folgenden Ergebnisse erhalten: Der berechnete Mittelwert oder Durchschnitt der Daten 10. Der Manager beschließt, dies als Schätzung der Ausgaben eines typischen Lieferanten zu verwenden. Ist dies eine gute oder schlechte Schätzung Mittel quadratischen Fehler ist ein Weg, um zu beurteilen, wie gut ein Modell ist Wir berechnen die mittlere quadratische Fehler. Der Fehler true Betrag verbraucht minus die geschätzte Menge. Der Fehler quadriert ist der Fehler oben, quadriert. Die SSE ist die Summe der quadratischen Fehler. Die MSE ist der Mittelwert der quadratischen Fehler. MSE Ergebnisse zum Beispiel Die Ergebnisse sind: Fehler und quadratische Fehler Die Schätzung 10 Die Frage stellt sich: Können wir das Mittel verwenden, um Einkommen zu prognostizieren, wenn wir einen Trend vermuten Ein Blick auf die Grafik unten zeigt deutlich, dass wir dies nicht tun sollten. Durchschnittliche Gewichtungen alle früheren Beobachtungen gleich In Zusammenfassung, wir sagen, dass die einfachen Mittelwert oder Mittelwert aller vergangenen Beobachtungen ist nur eine nützliche Schätzung für die Prognose, wenn es keine Trends. Wenn es Trends, verwenden Sie verschiedene Schätzungen, die den Trend berücksichtigen. Der Durchschnitt wiegt alle früheren Beobachtungen gleichermaßen. Zum Beispiel ist der Durchschnitt der Werte 3, 4, 5 4. Wir wissen natürlich, dass ein Durchschnitt berechnet wird, indem alle Werte addiert werden und die Summe durch die Anzahl der Werte dividiert wird. Eine andere Methode, den Durchschnitt zu berechnen, ist die Addition jedes Wertes durch die Anzahl der Werte oder 3/3 4/3 5/3 1 1.3333 1.6667 4. Der Multiplikator 1/3 wird als Gewicht bezeichnet. Allgemein: bar frac sum links (frac rechts) x1 links (frac rechts) x2,. ,, Links (frac rechts) xn. Die (links (frac rechts)) sind die Gewichte und natürlich summieren sie sich auf 1,1 einfache gleitende Durchschnittsmethode eine Zeitreihe Diese Vorschau zeigt die Seiten 24ndash30. Melden Sie sich an, um den vollen Inhalt zu sehen. (1) Einfache gleitende Durchschnittsmethode ndash Eine Zeitreihenvorhersagemethode bull Modell: Am Ende der Periode t (nach der tatsächlichen Nachfrage nach Periode t) ist die Prognose für den Zeitraum t 1 (und jede Periode jenseits) der Durchschnitt Tatsächlichen Nachfrage der n letzten Zeitperioden (einschließlich Zeitraum t). 61482 Am Ende der Periode t 1 wird nach dem Erkennen der Ist-Nachfrage D t 1 die älteste Forderung D t - (n -1) aus dem vorherigen Durchschnitt durch die letzte Nachfrage D t 1 ersetzt und der neue Mittelwert neu berechnet Wie die Prognose für den Zeitraum t 2 (dh F t 2) 61482 Der Durchschnitt der n neuesten Anforderungen ldquomoves rdquo von Zeitraum zu Zeitraum bull Advantage. Diese Methode entfernt die Auswirkungen der zufälligen Fluktuation, indem Sie den Durchschnitt einer Nachfrage Zeitreihe Stier verwenden. Diese Methode ist am nützlichsten, wenn die Nachfrage keine offensichtlichen Trend oder saisonale Einflüsse hat. 61482 Für stabile Bedarfsserien. Größere Werte von n sollten verwendet werden, um den Anforderungen der Vergangenheit ein größeres Gewicht zu verleihen 61482 Für Bedarfsserien, die anfällig für Veränderungen im zugrundeliegenden Durchschnitt sind. Kleinere Werte von n sollten verwendet werden, um die jüngsten Anforderungen zu betonen F t 1 Summe der letzten n Anforderungen n D t D t -1 D t -2 Hellip D t - (n -1) n wobei: D t tatsächliche Anforderung in der Periode tn gesamt ist Anzahl der Perioden, die für die Berechnung der durchschnittlichen F t 1 - Prognose für den Zeitraum t 1 24 verwendet werden. Diese Vorschau enthält absichtlich verschwommene Abschnitte. Melden Sie sich an, um die Vollversion zu sehen. Prognosefehler: bull Für jede Prognosemethode. Ist es wichtig, die Genauigkeit ihrer Prognosen zu messen. Prognosefehler ist der Unterschied, der durch Subtraktion der Prognose von der tatsächlichen Nachfrage für einen gegebenen Zeitraum t gefunden wird. Wobei: E t Prognosefehler für Periode t D t Ist-Nachfrage in Periode t F t Prognose für Periode t E t D t ndash F t 25 Beispiel 8.3 ndash Verwenden der einfachen gleitenden Durchschnittsmethode zur Schätzung der durchschnittlichen Nachfrage als prognostizierte Woche Patientenankünfte (D ) 1 400 2 380 3 411 Lösung: a. Am Ende von Woche 3 ist die einfache gleitende Durchschnittsprognose für Woche 4 b. Der Vorhersagefehler für Woche 4 ist: E 4 D 4 ndash F 4 415 ndash 397 18 c. Am Ende von Woche 4 erfordert die einfache gleitende Durchschnittsprognose für Woche 5 die drei letzten Datenwochen (dh die tatsächlichen Ankünfte von den Wochen 2 bis 4): F 4 397 411 380 400 3 26 F 5 402 415 411 380 3 ein. Berechnen Sie eine dreiwöchige gleitende Durchschnittsprognose für die Ankunft von medizinischen Klinikpatienten in Woche 4 (F 4). Die Anzahlen der letzten drei Wochen waren wie folgt: b. Wenn die tatsächliche Anzahl der Patientenankünfte in Woche 4 415 beträgt (D 4). Was ist der Prognosefehler für Woche 4 (E 4). C. Was ist die Prognose für Woche 5 (F 5). Diese Vorschau hat absichtlich verschwommene Abschnitte. Melden Sie sich an, um die Vollversion zu sehen. Übungen: Stier In-Klasse Übungen: S. 307: 7-a, b Stier Weitere Übungen: S.308: 12-iv 27 Übersicht 1. Fünf Zeitreihen Muster der Nachfrage 2. Zwei wichtige Entscheidungen über die Prognosen 3. Vorhersage Methoden 3.1. Beurteilungsmethoden 3.2. Kausale Methode: Lineare Regression 3.3. Zeitreihenverfahren 3.3.1. Naiumlve Vorhersage 3.3.2. Horizontale Muster: Schätzung des Mittelwertes (1) Einfache gleitende Mittelwertmethode (2) Gewichtete gleitende Mittelwertmethode (3) Exponentielle Glättungsmethode 3.3.3. Trendmuster: Verwendung der Regression 3.3.4. Saisonale Muster: Verwendung saisonaler Faktoren 3.4. Auswahl einer Zeitreihenmethode 3.4.1. Vorhersagefehler 3.4.2. Kriterien für die Auswahl von Zeitreihenmethoden 3.5. Mehrere Techniken verwenden 28 Diese Vorschau enthält absichtlich verschwommene Abschnitte. Melden Sie sich an, um die Vollversion zu sehen.
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